Ejemplo
En un libro hay 18 figuras, entre triángulos y rectángulos. En total hay 65 lados. ¿Cuántos triángulos y rectángulos hay?

Cantidad de triángulos x
Cantidad de rectángulos y
Cantidad de lados de triángulos 3x
Cantidad de lados de rectángulos 4y

Sistema de Ecuaciones
Suma de triángulos y rectángulos x + y = 18 ecuación 1
Suma de lados 3x + 4y = 65 ecuación 2

Solución de Ecuaciones mediante el método de suma y resta

Multiplica la ecuación 1 por (3) para después eliminar x.

(x + y = 18)(3)
3x + 3y = 54 ecuación 1.1

Resta la ecuación 1.1 a la ecuación 2

3x + 4y = 65 - ecuación 2
3x + 3y = 54 ecuación 1.1
y = 11

Sustituye ese valor en la ecuación 1

x + y = 18 x + 11 = 18 ecuación 1

Despeja la x, mandando el 11 al lado derecho, restando

x = 18 - 11 x = 7

Por lo tanto, hay 7 triángulos y 11 rectángulos.
Ejercicios

En una granja hay gallinas y conejos. En total Diego contó 40 cabezas y 106 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas hay?

En un cine, tres niños y un adulto pagan $132 y por cinco niños y cuatro adultos se pagan $318.

Durante un mes, Ruben guardó las monedas de $5 y de $10 que le quedaban al final del día, así ahorró $235. Si en total tiene 30 monedas, ¿cuántas hay de cada una?