Respuesta:
base = 2cm
altura = 3cm
Explicación paso a paso:
Área = base*altura
[tex]A=(x-5)(x-4)\\A=x^2-9x+20[/tex]
Sabemos que el área es de [tex]6cm^2[/tex]:
[tex]6 = x^2-9x+20\\x^2-9x+14=0[/tex]
Ahora hallamos las raíces de esta ecuación cuadrática con el método que se desee (fórmula general, aspa simple, etc)
[tex]x^2-9x+14=0[/tex]
[tex]x[/tex] [tex]-2[/tex]
[tex]x[/tex] [tex]-7[/tex]
[tex](x-7)(x-2) = 0[/tex]
Las raíces serían x={2, 7}
Si usamos el x=2, como base nos daría un número negativo x-5 = 2-5 =-3, la base no debería ser un número negativo por convención, así que usamos el x=7.
base = x-5 = 7-5 = 2 cm
altura = x-4 = 7-4 = 3 cm
Área = 6cm²
2cm*3cm=6cm²
6cm²=6cm²
