Respuesta:
a×b×c=192
Explicación paso a paso:
[tex]\frac{a}{2} =\frac{b}{3}= \frac{c}{4}[/tex]
Por relación nos queda que:
[tex]a=\frac{2b}{3}[/tex] [tex]c=\frac{4b}{3}[/tex]
Introducimos en la ecuación
[tex]a^{2}+ b^{2} +c^{2} =116[/tex]
Nos queda que:
[tex](\frac{2b}{3}) ^{2} +b ^{2} +(\frac{4b}{3}) ^{2} =116[/tex]
Entonces
[tex]\frac{29b}{9} ^{2} =116[/tex]
[tex]b^{2} =36\\[/tex]
[tex]b=6[/tex]
Sustituimos el valor de b en los otros despejes anteriores y nos queda que
[tex]a=4[/tex] [tex]c=8[/tex]
Verificamos
[tex]4^{2} +6^{2} +8^{2} =116[/tex]
Hallamos
a×b×c=
4×6×8=192
