Responda brevemente:
a. Si un sistema tiene más ecuaciones que incógnitas, entonces, ¿podría asegurar que se tendrá infinitas soluciones? ¿Por qué?
b. Si un sistema tiene más incógnitas que ecuaciones, entonces, ¿podría asegurar que se tendrá infinitas soluciones? ¿Por qué?
c. Si un sistema tiene la solución no trivial, entonces ¿el rango de la matriz de coeficientes es mayor a su número de incógnitas? ¿Por qué?
d. Si un sistema tiene la solución trivial, entonces ¿el rango de la matriz de coeficientes es menor a su número de incógnitas? ¿Por qué?
e. En una matriz escalonada, ¿es posible que el rango de la matriz ampliada sea menor que el rango de la matriz de coeficientes? ¿Por qué?