La distancia AB entre los puntos A y B es de 17,4 metros.
Explicación paso a paso:
Si el ojo del niño está a 7 metros del suelo, y llamamos C a dicha posición, podemos formar el triángulo ABC con la distancia AB y las líneas de visión AC y BC. Entonces tenemos:
[tex]\frac{CD}{BD}=tan(16\°)\\\\\frac{CD}{AD}=tan(45\°)[/tex]
Despejando las distancias con relación al punto D (base del muro) queda:
[tex]BD=\frac{CD}{tan(16\°)}\\\\AD=\frac{CD}{tan(45\°)}[/tex]
Y la distancia AB entre los dos puntos A y B es:
[tex]AB=BD-AD=\frac{CD}{tan(16\°)}-\frac{CD}{tan(45\°)}=\frac{7m}{tan(16\°)}-\frac{7m}{tan(45\°)}\\\\AB=17,4m[/tex]
