Con 251 cubitos, el mayor cubo que se puede construir es el de 6x6x6, utilizándose 216 cubitos y sobrando 35. Con estos que sobran se pueden construir cubos de 2x2x2 y 3x3x3.
Explicación paso a paso:
Para hacer un cubo grande con varios cubos iguales, la cantidad de cubos utilizados tiene que ser un número cubo perfecto, o sea, un número cuya raíz cúbica sea un número entero. Los números cubos perfectos menores que 251 son:
[tex]1^3=1\\2^3=8\\3^3=27\\4^3=64\\5^3=125\\6^3=216\\7^3=343[/tex]
Con lo cual, el mayor cubo posible se puede construir con 216 cubos, sobrando 251-216=35 cubitos.
Con los cubitos que sobran se pueden armar los siguientes cubos:
- 1 cubo de 2x2x2 y otro de 3x3x3, pues es [tex]3^3+2^2=27+8=35[/tex]
- Cuatro cubos de 2x2x2 sobrando 3.
