Explicación paso a paso:
Cateto Opuesto : a = 3 cm
Hipotenusa : b = 5cm
Cateto Adyacente : c = 4 cm
Calculamos El Lado C
[tex]c = \sqrt{b {}^{2} - a {}^{2} } [/tex]
Reemplazamos
[tex]c = \sqrt{(5) {}^{2} - (3) {}^{2} } [/tex]
[tex]c = 4[/tex]
Calculamos Los Angulos
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{cateto \: opuesto}{hipotenusa} [/tex]
Reemplazamos,
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{3}{5} [/tex]
[tex] \alpha = \sin {}^{ - 1} ( \frac{3}{5} ) [/tex]
[tex] \alpha = 36, 87°[/tex]
[tex] \cos( \alpha ) = \frac{cateto \: adyacente}{hipotenusa} [/tex]
Reemplazamos,
[tex] \cos( \alpha ) = \frac{4}{5} [/tex]
[tex] \alpha = 53, 13°[/tex]
[tex] \tan( \alpha ) \frac{cateto \: opuesto}{cateto \: adyacente} [/tex]
Reemplazamos,
[tex] \tan( \alpha ) = \frac{3}{4} [/tex]
[tex] \alpha = \tan {}^{ - 1} ( \frac{3}{4} ) [/tex]
[tex] \alpha = 36, 87°[/tex]
Espero Te Sirva, Saludos JB.
