Respuesta:
1. Factorizamos la expresión.
[tex]f(x) = - 2 {x}^{2} + 24x[/tex]
2. Sumamos el mismo valor de ambos lados.
[tex]f(x) = - 2( {x}^{2} - 12x)[/tex]
3. Sumamos 36 a la expresión.
[tex]f(x) + ? = - 2( {x}^{2} - 12x + ?)[/tex]
4. Sumamos - 2 × 36 al lado izquierdo.
[tex]f(x) + ? = - 2( {x}^{2} - 12x + 36)[/tex]
5. Multiplicamos y reescribimos.
[tex]f(x) - 2 \times 36 = - 2( {x}^{2} - 12x + 36)[/tex]
6. Movemos la constante hacia la derecha.
[tex]f(x) - 72 = - 2(x - 6 {)}^{2} [/tex]
7. Resultado.
[tex]f(x) = - 2(x - 6 {)}^{2} + 72[/tex]
