Respuesta:
Explicación paso a paso:
Por el método de igualación:
[tex]\frac{x}{2} +\frac{2}{3} y= \frac{1}{2}[/tex] ecuac.1
[tex]\frac{5}{4}x+\frac{2}{3} y = \frac{3}{4}[/tex] ecuac.2
Despejamos la incógnita " y " en ambas ecuaciones.
[tex]\frac{2}{3} y = \frac{1}{2} -\frac{x}{2} , entonces: y = \frac{\frac{1-x}{2} }{\frac{2}{3} }[/tex]
[tex]y = \frac{3-3x}{4}[/tex]
[tex]\frac{2}{3} y = \frac{3}{4} -\frac{5}{4} x, entonces: y = \frac{\frac{3-5x}{4} }{\frac{2}{3} }[/tex]
[tex]y = \frac{9-15x}{8}[/tex]
Igualamos las expresiones resultantes.
[tex]\frac{3-3x}{4} = \frac{9-15x}{8}[/tex]
[tex]8(3-3x) = 4(9-15x)[/tex]
[tex]24-24x = 36-60x[/tex]
[tex]-24x+60x = 36-24[/tex]
[tex]36x = 12[/tex]
[tex]x = \frac{12}{36}[/tex]
[tex]x = \frac{12*1}{12* 3}[/tex]
[tex]x = \frac{1}{3}[/tex]
Reemplazando el valor de la incógnita " x " en la expresión: [tex]y = \frac{3-3x}{4}[/tex]
[tex]y = \frac{3-3(\frac{1}{3}) }{4} = \frac{3-1}{4}[/tex]
[tex]y = \frac{2}{4}[/tex]
[tex]y = \frac{1}{2}[/tex]
RESPUESTA:
[tex]x=\frac{1}{3} ; y = \frac{1}{2}[/tex]
