ayuda porfa el primero que responda las 3 bien le doy corona corazon y 5 estrellas

-la tercera parte del doble del precio de un articulo aumentado en 100 y disminuido en 200, da como resultado 50000, cual es el precio del articulo?-

-la quinta parte del sextuple de un numero aumentado en 30 equivale a 90, cual es dicho numero?-

-el cuadruple de un numero aumentado en 200 y disminuido en 50 equivale a 2950, cual es dicho numero?-

[tex] \frac{2n}{3} + 100 - 200 = 50000 \\ \frac{2n}{3} - 100 = 50000 \\ \frac{2n}{3} = 50000 + 100 \\ \frac{2n}{3} = 50100 \\ 2n = 50100 \times 3 \\ 2n = 150300 \\ n = 150300 \div 2 \\ n = 75150[/tex]

El precio del artículo es $75150.

Comprobamos:

[tex] \frac{2n}{3} + 100 - 200 = 50000 \\ \frac{2 \times 75150}{3} + 100 - 200 = 50000 \\ \frac{150300}{3} + 100 - 200 = 50000 \\ 50100 + 100 - 200 = 50000 \\ 50200 - 200 = 50000 \\ 50000 = 50000[/tex]

✽ Segundo problema:

Primera ecuación:

Planteamos la ecuación y resolvemos:

[tex] \frac{6n}{5} + 30 = 90 \\ \frac{6n}{5} = 90 - 30 \\ \frac{6n}{5} = 60 \\ 6n = 60 \times 5 \\ 6n = 300 \\ n = 300 \div 6 \\ n = 50[/tex]

El número es 50.

Comprobamos:

[tex] \frac{6n}{5} + 30 = 90 \\ \frac{6 \times 50}{5} + 30 = 90 \\ \frac{300}{5} + 30 = 90 \\ 60 + 30 = 90 \\ 90 = 90[/tex]

✽ Tercer problema:

Planteamos la ecuación y resolvemos:

[tex]4n + 200 - 50 = 2950 \\ 4n + 150 = 2950 \\ 4n = 2950 - 150 \\ 4n = 2800 \\ n = 2800 \div 4 \\ n = 700[/tex]

El número es 700.

Comprobamos:

[tex]4n + 200 - 50 = 2950 \\ 4 \times 700 + 200 - 50 = 2950 \\ 2800 + 200 - 50 = 2950 \\ 3000 - 50 = 2950 \\ 2950 = 2950[/tex]