Respuesta:
<B=52.4° (No aparece en tus opciones. La más cercana es 52.3°)
Explicación paso a paso:
Nos piden dos respuestas: 1- la medida de la diagonal; 2- la medida del ángulo B
Para la diagonal, que es la hipotenusa del triángulo rectángulo ACB, aplicamos el teorema de Pitágoras:
[tex]d=\sqrt{(70m)^{2}+(54m)^{2}}=88.41m[/tex]
La diagonal mide 88.41 metros
Ahora calculemos el ángulo B. Aplicamos la razón coseno, que relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa.
El cateto adyacente mide 54 m. La hipotenusa mide 88.41m
Aplicamos: [tex]cosB=\frac{54}{88.41}[/tex] ; de donde: [tex]cosB=0.61[/tex]
Pero necesitamos el ángulo, por tanto aplicamos [tex]cos^{-1}[/tex]
[tex]< B=cos^{-1}(0.61)[/tex] ; <B=52.4°
